有限数学示例

$1 - \frac{1}{8} + \frac{1}{64} - \frac{1}{512}$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将 $1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{1}{1} - \frac{1}{8} + \frac{1}{64} - \frac{1}{512}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{512}{512}$ 。

$\frac{1}{1} \cdot \frac{512}{512} - \frac{1}{8} + \frac{1}{64} - \frac{1}{512}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{512}{512}$ 。

$\frac{512}{512} - \frac{1}{8} + \frac{1}{64} - \frac{1}{512}$

解题步骤 1.4

将 $\frac{1}{8}$ 乘以 $\frac{64}{64}$ 。

$\frac{512}{512} - (\frac{1}{8} \cdot \frac{64}{64}) + \frac{1}{64} - \frac{1}{512}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{1}{8}$ 乘以 $\frac{64}{64}$ 。

$\frac{512}{512} - \frac{64}{8 \cdot 64} + \frac{1}{64} - \frac{1}{512}$

解题步骤 1.6

将 $\frac{1}{64}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{512}{512} - \frac{64}{8 \cdot 64} + \frac{1}{64} \cdot \frac{8}{8} - \frac{1}{512}$

解题步骤 1.7

将 $\frac{1}{64}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{512}{512} - \frac{64}{8 \cdot 64} + \frac{8}{64 \cdot 8} - \frac{1}{512}$

解题步骤 1.8

将 $8$ 乘以 $64$ 。

$\frac{512}{512} - \frac{64}{512} + \frac{8}{64 \cdot 8} - \frac{1}{512}$

解题步骤 1.9

重新排序 $64 \cdot 8$ 的因式。

$\frac{512}{512} - \frac{64}{512} + \frac{8}{8 \cdot 64} - \frac{1}{512}$

解题步骤 1.10

将 $8$ 乘以 $64$ 。

$\frac{512}{512} - \frac{64}{512} + \frac{8}{512} - \frac{1}{512}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{512 - 64 + 8 - 1}{512}$

解题步骤 3

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 3.1

从 $512$ 中减去 $64$ 。

$\frac{448 + 8 - 1}{512}$

解题步骤 3.2

将 $448$ 和 $8$ 相加。

$\frac{456 - 1}{512}$

解题步骤 3.3

从 $456$ 中减去 $1$ 。

$\frac{455}{512}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{455}{512}$

小数形式：

$0.88867187 \dots$

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